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圓的內接四邊形ABCD的四個內角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（ ）
A．1：2：3：4
B．4：2：3：1
C．4：3：1：2
D．4：1：3：2
【答案】分析：因為圓的內接四邊形對角互補，則兩對角的和應該相等，比值所占份數也相同，據此求解．
解答：解：∵圓的內接四邊形對角互補，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，
∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是4：3：1：2．
故選C．
點評：要掌握圓的內接四邊形對角互補的特性．
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11、如圖，四邊形ABCD為圓的內接四邊形，DA、CB的延長線交于點P，∠P=30°，∠ABC=100°，則∠C=
70°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，在圓的內接四邊形ABCD中，∠ABC=120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數是（　　）

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如圖，四邊形ABCD為圓的內接四邊形，DA、CB的延長線交于點P，∠P=30°，∠ABC=100°，則∠C=________．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省汕頭市潮陽區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•潮陽區模擬）如圖，四邊形ABCD為圓的內接四邊形，DA、CB的延長線交于點P，∠P=30°，∠ABC=100°，則∠C=    ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（2），在圓的內接四邊形ABCD中，∠ABC＝120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數是

（A）130°      （B）120°      （C）110°  　　（D）100°

 


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