【題目】在平面內，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．
（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數為 ；
（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數為 ；
（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數；
（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數．
【答案】（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.
【解析】
（1）根據角的和差即可得出結論；
（2）根據角的和差即可得出結論；
（3）根據角的和差即可得出結論.
（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，
∴∠EBC=90°+60°=150°.
（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，
∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；
（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，
∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；
（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，
∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
是線段
上一動點，沿
的路線以
的速度往返運動1次，
是線段
的中點，
，設點的運動時間為
.
（1）當
時，則線段
，線段
.
（2）用含
的代數式表示運動過程中
的長.
（3）在運動過程中，若的中點為
，問
的長是否變化？與點的位置是否無關？
（4）知識遷移：如圖2，已知
，過角的內部任一點畫射線
，若
、
分別平分
和
，問∠EOC的度數是否變化？與射線的位置是否無關？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求畫圖，并解答問題
（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；
（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；
（3）BE和CF的位置關系是 ；通過度量猜想BE和CF的數量關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點
為直線
上一點，
，射線
平分
，設
．
（1）如圖①所示，若
，則
．
（2）若將
繞點旋轉至圖②的位置，試用含
的代數式表示
的大小，并說明理由；
（3）若將繞點旋轉至圖③的位置，則用含的代數式表示的大小，即 ．
（4）若將繞點旋轉至圖④的位置，繼續探究和
的數量關系，則用含的代數式表示的大小，即 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，且DE∥BC，下列結論中，一定正確的個數是（ ）
①△BDF是等腰三角形；
②DE=
BC；
③四邊形ADFE是菱形；
④∠BDF+∠FEC=2∠A．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）
（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數為 ；
（2）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數；
（3）在（2）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF，下列說法不正確的是( )
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當
時，四邊形CEDF是矩形
C. 當
時，四邊形CEDF是菱形
D. 當
時，四邊形CEDF是菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校準備為七年級學生開設
共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調查，將調查結果繪制成了如圖所示的統計圖表（不完整）．
選修課 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 40 | 60 | 100 |
下列說法不正確的是（ ）
A.這次被調查的學生人數為400人B.
對應扇形的圓心角為
C.喜歡選修課
的人數為72人D.喜歡選修課
的人數最少
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