【題目】如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求這塊草地的面積．
【答案】234m2．
【解析】
仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果．連接AC，由AD、CD、AC的長度關系可得△ACD為一直角三角形，AC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC構成，則容易求解．
解：如圖，連接AC，如圖所示．
∵∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，
∴AC＝
＝
＝25m．
∵AC＝25m，CD＝7m，AD＝24m，
∴AD2+DC2＝AC2，
∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，
∴S△ABC＝
×AB×BC＝×20×15＝150m2，S△ACD＝×CD×AD＝×7×24＝84m2，
∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝234m2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面內,兩條直線L1,L2相交于點O,對于平面內任意一點M,若p,q分別是點M到直線L1,L2的距離,則稱(p,q)為點M的“距離坐標”.根據上述規定,“距離坐標”是(2,1)的點共有_____個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陸老師去水果批發市場采購蘋果，他看中了A，B兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都我6元/千克，批發價各不相同．
A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．
B家的規定如下表：
數量范圍（千克） | 0～500部分 | 500以上～1500 | 1500以上～2500部分 | 2500以上部分 |
價格補貼 | 零售價的95% | 零售價的85% | 零售價的75% | 零售價的70% |
（1）如果他批發700千克蘋果，則他在A、B兩家批發分別需要多少元？
（2）如果他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發所需的費用；
（3）A、B兩店在互相競爭中開始了互懟，B說A店的蘋果總價有不合理的，有時候買的少反而貴，忽悠消費者；A說B的總價計算太麻煩，把消費者都弄糊涂了；旁邊陸老師聽完，提出兩個問題希望同學們幫忙解決：
問題1：能否舉例說明A店買的多反而便宜?
問題2：B店老板比較聰明，在平時工作中發現有巧妙的方法：總價=購買數量×單價+價格補貼；
注:不同的單價，補貼價格也不同；只需提前算好即可填下表：
數量范圍（千克） | 0～500部分 | 500以上～1500 | 1500以上～2500 | 2500以上部分 |
價格補貼 | 0元 | 300 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一串圖形按如圖所示的規律排列．
（說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形）
（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個圖形呢？
（2）求出第
個圖形中小正方形的個數．
（3）求出第20個圖形中小正方形的個數．
（4）是否存在某個圖形，其小正方形的個數恰好是下列各數：① 5050；②1000．給出你的判斷，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，AH交DG于M．
（1）求證：AMBC=AHDG；
（2）加工成的矩形零件DEFG的面積能否等于25cm2？若能，求出寬DE的長度；否則，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖所示一組圖形中點的個數,其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…按此規律第10個圖中共有點的個數是 ( )
A.109個B.136個C.166個D.199個
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【題目】如圖，∠ACB＝120°，以AC、BC為邊向外作等邊△ACF和等邊△BCF，點P、M、N分別為AB、CF、CE的中點
(1) 求證：PM＝PN
(2) 求證：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對任意一個正整數m，如果m=k（k+1），其中k是正整數，則稱m為“矩數”，k 為m的最佳拆分點．例如，56=7×（7+1），則56是一個“矩數”，7為56的最佳拆分點．
（1）求證：若“矩數”m是3的倍數，則m一定是6的倍數；
（2）把“矩數”p與“矩數”q的差記為 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，則 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩數”p的最佳拆分點為t，“矩數”q的最佳拆分點為s，當 D（p，q）=30時，求
的最大值．
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