【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．
（1）△ACD與△CBE全等嗎？說明你的理由．
（2）若AD=2，DE=3.5，求BE的長．
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【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．
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【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CF⊥AB于點E，CF=4
，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠D=30°，則OA的長為（ ）
A. 2 B. 4 C. 4
D. 4
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F．連接DF并延長交BC的延長線于點G．
(1)求證：AF=GC；
(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑；
(3)在(2)的條件下，求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線交AD于E，交AC于F，∠CAD的角平分線AG交BF于H，交DC于G．
（1）求證：AE=AF；
（2）判斷BF與AG的位置關系，并說明理由．
（3）再找出二組相等的線段：① ； ② ．
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【題目】在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點M、N、P分別為OA、OD、BC的中點．
①若A、O、C三點在同一直線上，且∠ABO=2α，則
=_____（用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，將△COD繞點O旋轉，PM最大值為_____．
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【題目】在
中，
，
，
，點
在
所在的直線上運動，作
（
、、
按逆時針方向）．
（1）如圖①，當點在線段上運動時，
交
于．
①求證：
．
②當
是等腰三角形時，直接寫出
的長．
（2）如圖②，當點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點
，是否存在點，使
是等腰三角形？若存在，寫出點的位置；若不存在，請簡要說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（
，0），直線y=kx－2k＋3與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為_______．
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