Question

若|x+y+1|與（x-y-2）²互為相反數，則（3x-y）³的值為（ ）
A．1
B．9
C．-9
D．27

Answer 1

【答案】分析：先根據相反數的定義列出等式|x+y+1|+（x-y-2）²=0，再由非負數的性質求得x、y的值，然后將其代入所求的代數式（3x-y）³并求值．
解答：解：∵|x+y+1|與（x-y-2）²互為相反數，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，
∴，
解得，，
∴（3x-y）³=（3×+）³=27．
故選D．
點評：本題主要考查了二元一次方程組的解法、非負數的性質--絕對值、非負數的性質--偶次方．解題的關鍵是利用互為相反數的性質列出方程，再由非負數是性質列出二元一次方程組．