Question

已知α為銳角，sinα=

2

3

，則cosα=

5

3

，tanα=

2 5

5

．

Answer 1

分析：由sinα=

2

3

，可設AC=x，AB=3x，然后勾股定理可求得BC的長，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∠C=90°，∠B=α，
∵sinα=

2

3

，
∴sinα=

AC

AB

=

2

3

，
設AC=2x，AB=3x，
則BC=

AB2-AC2

=

5

x，
∴cosα=

BC

AB

=

5

3

，
tanα=

AC

BC

=

2 5

5

．
故答案為：

5

3

，

2 5

5

．

點評：本題考查了同角的三角函數關系，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握銳角三角函數的定義．