Question

某商場購進一批單價為5元的日用商品。如果以單價7元銷售，每天可售出160件。根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應減少20件。設這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元。  （1）給定x的一些值，請計算y的一些值。

x … 7   8 9  10 11 …  y …   …

（2）求y與x之間的函數關系式，并探索：當商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？

Answer 1

（1） （2）y=(x-5)(160-20(x-7) =-20x2+400x-1500 =-20(x-10)2+500 ∴x=10時，y有最大值。 此時每天銷售的商品是100件。