Question

如果x²-3x+1=0，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：將二次根式的被開方數和一元二次方程同時進行化簡，最后都化成含x+的式子，然后再將二次根式進行化簡．
解答：解：方程x²-3x+1=0中，當x=0時，方程左邊為0-0+1=1≠0，故x≠0；
將方程兩邊同除以x，則有：
x-3+=0，即x+=3；
∴原式==
==．
點評：本題的難點在于需將一元二次方程和二次根式的被開方數同時進行變形，形如a²+的式子轉化，應該立刻聯(lián)想到a²±2+=（a±）²的變形．