Question

15、如果線段AB=4cm，BC=3cm，那么A．C兩點(diǎn)的距離為（　　）

A、1cm

B、7cm

C、1cm或7cm

D、無法確定

Answer 1

分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．

解答：解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．
①點(diǎn)B在A、C之間時，AC=AB+BC=4+3=7cm；
②點(diǎn)C在A、B之間時，AC=AB-BC=4-3=1cm．
所以A、C兩點(diǎn)間的距離是7cm或1cm．
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時．