Question

（2012•金山區(qū)二模）如果線段AB=4cm，點P是線段AB的黃金分割點，那么較長的線段BP=

2

5

-2

cm．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：設BP=xcm，則

AB

BP

=

5 -1

2

，
解得：x=

5 -1

2

×4=2

5

-2cm．
故答案是：2

5

-2．

點評：理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．