Question

為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息：

自來水銷售價格		污水處理價格
每戶每月用水量	單價：元/噸	單價：元/噸
17噸以下	a	0.80
超過17噸但不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

（說明：①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費用）
已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據等量關系：“小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元”；“5月份用水25噸，交水費91元”可列方程組求解即可．
（2）先求出小王家六月份的用水量范圍，再根據6月份的水費不超過家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．
解答：解：（1）由題意，得
                                 
②-①，得5（b+0.8）=25，
b=4.2，
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，
解得a=2.2
∴a=2.2，b=4.2．

（2）當用水量為30噸時，水費為：17×3+13×5=116元，
9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量超過30噸．                       
設小王家六月份用水量為x噸，
由題意，得17×3+13×5+6.8（x-30）≤184，
6.8（x-30）≤68，
解得x≤40．
∴小王家六月份最多能用水40噸．
點評：本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．同時考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題干找出合適的等量關系．