Question

為了鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：

每月每戶用水量	每噸價（元）
不超過10噸的部分	2.00
超過10噸而不超過20噸的部分	3.00
超過20噸的部分	5.00

（1）請分類討論每月每戶的水費（y）與用水量（x）之間的數量關系式．
（2）如果四月份用水量為23噸，則應繳納水費多少元？
（3）如果五月份繳納水費90元，則用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）每月每戶的水費分成3部分交費，分別列出函數關系式即可；
（2）根據表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸而不超過20噸的部分的花費+超過20噸的部分的花費；
（3）首先通過計算討論出他交水費90元所用的水的噸數所在范圍，再利用函數關系式計算即可．

解答：解：由題意得：
y=

2x(x≤10) 2×10+3(x-10)(10＜x≤20) 2×10+3×10+5(x-20)(x＞20)

，
整理得：y=

2x(x≤10) 3x-10(10＜x≤20) 5x-50(x＞20)

；

（2）∵x=23＞20，
∴y=5x-50=5×23-50=65，
故四月份用水量為23噸，則應繳納水費65元；

（3）根據題意可得：五月份用水一定超過20噸，
則把90代入y=5x-50，
可得：5x-50=90，
解得：x=28噸，
答：如果五月份繳納水費90元，則用水28噸．

點評：此題主要考查了根據實際問題列函數關系式，關鍵是看懂圖表的意思，分情況分別列出函數關系式．