Question

為了鼓勵市民節約用水，自來水公司特制定了新的用水收費標準，每月用水量，x（噸）與應付水費（元）的函數關系如圖．
（1）求出當月用水量不超過5噸時，y與x之間的函數關系式；
（2）某居民某月用水量為8噸，求應付的水費是多少？

Answer 1

分析：（1）當x≤5時，由圖，已知兩點，可根據待定系數法列方程，求函數關系式；
（2）當x≥5時，仍用待定系數法將此函數求出，然后將x=8代進去，將應付的水費求出．

解答：解：（1）當0≤x≤5時，設y=kx，由x=5時，y=5，得5=5k，∴k=1
∴0≤x≤5時，y=x

（2）當x≥5時，設y=k₁x+b
由圖象可知

5=5k1+b 12.5=10k1+b

解得：

k1=1.5 b=-2.5

∴當x≥5時，y=1.5x-2.5
當x=8時，y=1.5×8-2.5=9.5（元）．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．