【題目】在
中，
，
，
平分
交
于
，
，
在
，
上，且
.
（1）求
的度數；
（2）求證：
.
【答案】（1）108°；（2）見解析
【解析】
（1）由等腰三角形的性質和三角形內角和定理得出∠B=∠ACB=72°，由角平分線定義得出∠ACD=∠BCD=36°，由三角形的外角性質即可得出答案；
（2）由（1）得∠ACD=36°=∠A，∠ADC=108°，得出AD=CD，證出∠ADC=∠EDF，得出∠ADE=∠CDF，證明△ADE≌△CDF（ASA），得出AE=CF，即可得出結論．
（1）解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=
（180°-36°）=72°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD=36°，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=72°+36°=108°；
（2）證明：由（1）得：∠ACD=36°=∠A，∠ADC=108°，
∴AD=CD，
∵∠EDF=108°，
∴∠ADC=∠EDF，
∴∠ADE=∠CDF，
在△ADE和△CDF中，
，
∴△ADE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，
∵CF+BF=BC，
∴AE+BF=BC．
智慧課堂密卷100分單元過關檢測系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（2）已知點F（0，
），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰
中，
，
于
.
的平分線分別交
，
于點
，
兩點，
為
的中點，延長
交
于點
，連接
.下列結論：①
；②
；③
是等腰三角形；④
.其中正確的結論個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．
（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？
（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（ ）
A.70B.74C.144D.148
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
