【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（ ）
A.70B.74C.144D.148
【答案】B
【解析】
過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據AAS推出△AMD≌△CND，根據全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．
解：如圖：
過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，
則∠AMD=∠DNC=90°，
∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，
∴∠2+∠3=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
在△AMD和△CND中
∴△AMD≌△CND，
∴AM=CN，
∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，
∴AM=CN=5，DN=7，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，
即正方形ABCD的面積為74，
故選：B．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知點D，E，F分別為BC，AD，AE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（ ）cm2．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，
.設的面積為
.
①圖1中，
為
中點，
，
，
，
是
上的四點；
②圖2中，
，
，
，
，，
，
交于點
；
③圖3中，
，D為中點，
.
其中，陰影部分面積為
的是______（填序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知RtΔABC,∠C=90°，D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.
（1）求證：DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6，求AE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是直線BC、AC上的點，且BD=CE.
(1)如圖①，當點D、E分別在線段BC、AC上時，BE與AD相交于點F.求∠AFB的度數.
(2)如圖②，當點D在CB的延長線上，點E在AC的延長線上時，CF為△ABC的高線則線段CD、AF、CE、之間的數量關系是 ,并加以證明.
(3)在①的條件下，連接FC，如圖③，若∠DFC=90°，AF= 3
，求BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC的邊AB，AC的外側分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DC，BE．
（1）求證：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于點B，請求出△ABC的面積．
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