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將拋物線y＝x²＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是【】

A．y＝(x＋2)²＋2 B．y＝(x＋2)²－2 C．y＝(x－2)²＋2 D．y＝(x－2)²－2

【答案】

B。

【解析】二次函數圖象與平移變換。

【分析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答：

將拋物線y＝x²＋1先向左平移2個單位所得拋物線的函數關系式是：y＝(x＋2)²＋1；

將拋物線y＝(x＋2)²＋1先向下平移3個單位所得拋物線的函數關系式是：y＝(x＋2)²＋1－3，即y＝(x＋2)²－2。故選B。

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(1)如圖1，當點A的橫坐標為時，矩形AOBC是正方形；
(2)如圖2，當點A的橫坐標為

時，
①求點B的坐標；
②將拋物線y＝x²作關于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝﹣x²，試判斷拋物線y＝﹣x²經過平移交換后，能否經過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．

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【小題1】求點A、B的坐標
【小題2】在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點C有幾個？
②能否將拋物線y＝x²－x平移后經過A、C兩點？若能，求出平移后經過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（浙江麗水卷）數學（帶解析） 題型：解答題

在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x²在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以OA、OB為邊構造矩形AOBC．

(1)如圖1，當點A的橫坐標為　　　　時，矩形AOBC是正方形；
(2)如圖2，當點A的橫坐標為時，
①求點B的坐標；
②將拋物線y＝x²作關于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x²，試判斷拋物線y＝－x²經過平移交換后，能否經過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．