Question

11、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是

四

邊形．

Answer 1

分析：任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=360，
解得n=4，則它是四邊形．

點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．