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已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于點H，畫出圖形并求出∠BHC的度數．
①如圖1，△ABC是銳角三角形時，
∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等），
∴∠BHC=∠A=45°，
綜上所述，∠BHC的度數是135°或45．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，其中∠1=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點D，設∠BDC=α，那么∠A等于（　　）
A．90°-αB．90°-
1
2
α		C．180°-
1
2
α		D．180°-2α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數是（　　）
A．31°B．35°C．41°D．76°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的關系正確的選項為（　　）
A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4-∠3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數為（　　）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，錯誤的是（　　）
A．一個三角形的三個內角中，至少有一個角不大于60°
B．有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形
C．銳角三角形中，兩個角的和小于直角
D．直角三角形中，有一個外角等于和它相鄰的內角

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同步練習冊答案
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