Question

1、（經典題）若a是2，4，6的第四比例項，則a=

12

；若x是4和16的比例中項，則x=

±8

，
若a：b：c=1：2：5，且a+b+c=40，則a=

5

，b=

10

，c=

25

．

Answer 1

分析：根據第四比例項的概念，得2：4=6：a，則a可求；
根據比例中項的概念，得x²=4×16，則x可求；
若a：b：c=1：2：5，則設a=k，b=2k，c=5k，又因為a+b+c=40，可得k的值．則a、b、c可求．

解答：解：∵a是2，4，6的第四比例項
∴2：4=6：a
∴a=12；
∵x是4和16的比例中項
∴x²=4×16，解得x=±8
設a=k，b=2k，c=5k
∵a+b+c=40
∴k+2k+5k=40，解得k=5
∴a=5，b=10，c=25．

點評：此題的重點是理解第四比例項、比例中項的概念，根據概念正確寫出比例式．第三小題的解決方法是已知幾個量的比值時，常用的解法是：設一個未知數，把題目中的幾個量用所設的未知數表示出來，實現消元．