Question

如圖，長方體的長BE=5cm，寬AB=3cm，高BC=4cm，一只小螞蟻從長方體表面由A點爬到D點去吃食物，則小螞蟻走的最短路程是

 

cm?

Answer 1

分析：將長方體展開，可分三種情況，求出其值最小者，即為最短路程．

解答：解：（1）如圖（1），AD=

52+(3+4)2

=

74

；
（2）如圖（2），AD=

52+(3+4)2

=

74

；
（3）如圖（3），AD=

42+(3+5)2

=

80

=4

5

．
可見，AD的最小值為

74

．
故選C．

點評：此題依據“兩點之間，線段最短”，考查了長方體的側面展開圖，解答時利用勾股定理進行分類討論是解題的關鍵．