Question

化簡：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：將原式被除數的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后將除式括號中的兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果．

解答：解：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）
=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a

a-3

=

a

a+3

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再約分．