Question

漕河大道某一路段的改造工程準備對外招標，現有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示：若由兩隊合做24天可以完成，共需費用120萬元，若由甲隊單獨做18天后，余下的工程由乙隊做，還需48天完成，共需費用110萬元．
（1）為迎接全省縣域經濟現場會在我縣召開，必須在兩月內完工，那么單獨選一個工程隊施工，應選哪個工程隊？為什么？
（2）若從節約資金角度考慮，應選哪一個工程隊？為什么？

Answer 1

解：（1）設甲隊單獨做需要 x 天完成，乙隊單獨做需要 y 天完成．
依題意得 ．
解得 …
∵x＜60，
∴應選甲工程隊施工．…
（2）設甲隊每天費用平均 m 元，乙隊每天費用平均 n 元．
則 ．
解得：．…
∴付甲隊費用為 mx=×30=130萬元，
付乙隊費用為 ny=×120=80萬元．
∴應選乙工程隊施工．
分析：（1）須求兩個工程隊單獨施工所需時間．分別設他們所需時間，表示出工作效率，根據工作量=工作效率×工作時間列方程組求解；
（2）須求兩個工程隊單獨施工每天所需費用．分別設他們每天所需費用，根據總費用列方程組求解．
點評：此題考查分式方程及方程組的應用，理順相關量之間的關系是難點．