Question

如圖，2010年上海世博會期間，專為殘疾人開辟了“綠色通道”，現要將某一路段的臺階改造成供輪椅行走的斜坡，臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度（如CD）均為0.3m，高度（如BE）均為0.2m，設計斜坡的傾斜角∠A為9°，求斜坡的起點A到臺階前點B的距離（精確到0.1m）（參考數據：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer 1

分析：過C點作AB的垂線，垂足為F點．在直角三角形ABF中，已知∠A及它的對邊CF，可求出AF，從而得到AB的長度．

解答：解：過C點作AB的垂線，垂足為F點．
CF=4×0.2=0.8，BF=3×0.3=0.9．
在直角△AFC中，∠A=9°，CF=0.8，
∴AF=

CF

tan9°

=

0.8

tan9°

．
∴AB=AF-BF=

0.8

tan9°

-0.9=4.1（m）．

點評：學會把實際問題轉化為解直角三角形的問題，熟練掌握解直角三角形．