Question

漕河大道某一路段的改造工程準備對外招標，現有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示：若由兩隊合做24天可以完成，共需費用120萬元，若由甲隊單獨做18天后，余下的工程由乙隊做，還需48天完成，共需費用110萬元．
（1）為迎接全省縣域經濟現場會在我縣召開，必須在兩月內完工，那么單獨選一個工程隊施工，應選哪個工程隊？為什么？
（2）若從節約資金角度考慮，應選哪一個工程隊？為什么？

Answer 1

分析：（1）須求兩個工程隊單獨施工所需時間．分別設他們所需時間，表示出工作效率，根據工作量=工作效率×工作時間列方程組求解；
（2）須求兩個工程隊單獨施工每天所需費用．分別設他們每天所需費用，根據總費用列方程組求解．

解答：解：（1）設甲隊單獨做需要 x 天完成，乙隊單獨做需要 y 天完成．
依題意得 

24 x + 24 y =1 18 x + 48 y =1

．
 解得 

x=30 y=120

…（3分）
∵x＜60，
∴應選甲工程隊施工．…（4分）
（2）設甲隊每天費用平均 m 元，乙隊每天費用平均 n 元．
則 

24m+24n=120 18m+48n=110

．
解得：

m= 13 3 n= 2 3

．…（5分）
∴付甲隊費用為 mx=

13

3

×30=130萬元，
付乙隊費用為 ny=

2

3

×120=80萬元．（7分）
∴應選乙工程隊施工．              （8分）

點評：此題考查分式方程及方程組的應用，理順相關量之間的關系是難點．