【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）且拋物線交y軸于負半軸，a與b異號．則下列說法中正確的一項是（ ）
A.若拋物線上僅有一點C(m，m)則a的取值范圍為
B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數根
C.當b=6a時，點B(-1，0)，點A(5，0)
D.a與b滿足大小關系為
【答案】B
【解析】
A：將C(m，m)代入，根據拋物線上僅有一點C得出根的判別式為零，從而求算出a、b之間的關系，再根據a、b的正負性解不等式即可；
B：根據拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）令y=0得出根的判別式大于零，從而判斷方程ax2+bx+3a=0根的判別式的正負性；
C：將b=6a代入y=ax2+bx+5a得出
，從而求出A、B坐標；
D：根據拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊），令y=0，根的判別式大于零解不等式即可．
A：將C(m，m)代入y=ax2+bx+5a得：
∵拋物線上僅有一點C
∴
解得：
∵拋物線交y軸于負半軸
∴
即：
解得：
，A錯誤；
B：∵拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊），令y=0
∴
∴對于方程ax2+bx+3a=0有：
∴方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數根，B正確；
C：當b=6a時，
∴B(-1，0)，點A(-5，0)，C錯誤；
D：∵拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊），令y=0
∴即
解得：
或
，D錯誤
故答案選：B
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片
中，
，
，
是邊
上一點，連接
．折疊該紙片，使點
落在上的
點，并使折痕經過點
，得到折痕
，點
在
上．若
，則
的長為（ ）
A.
B.4C.3D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人都從
出發經
地去
地，乙比甲晚出發1分鐘，兩人同時到達地，甲在地停留1分鐘，乙在地停留2分鐘，他們行走的路程
（米）與甲行走的時間
（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則下列說法中正確的個數有（ ）
①甲到地前的速度為
②乙從地出發后的速度為
③、兩地間的路程為
④甲乙在行駛途中再次相遇時距離地
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了選拔中考命題教師，某省的領導對全省數學教師進行抽樣調查，要求每位數學教師從命制“拋物線綜合題”“圓的難題”“解決實際問題”“簡單題”“客觀題”中自主選擇一個類型，并將結果繪制成如下的統計圖表：（100%回卷率，均為有效問卷）
題型 | 拋物線 綜合題 | 圓的 難題 | 解決實 際問題 | 簡單 題 | 客觀 題 |
人數 | 2 | 3 | 4 | a | b |
請根據統計圖表的信息回答下列問題
（1）填空：a=________；b=_________；并補全扇形統計圖．
（2）若全省有2000名數學教師，試估計可以選中命制“解決實際問題”的老師有多少位？
（3）為選拔出今年數學中考解決實際問題的題目，現在領導要讓擅長命制解決實際問題的4位老師：甲、乙、丙、丁分別命題，從其中選中2道題作為中考A卷和B卷上的題目．用列表法或者列樹狀圖的辦法求甲老師和丙老師命制的題目同時被選中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在
中，
，
，點
為
邊上的一點．
（1）以點
為旋轉中心，將
逆時針旋轉
，得到
，請你畫出旋轉后的圖形；
（2）延長
交
于點
，求證：
；
（3）若
，
，連接
，請直接寫出的長度______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備為“中國古詩詞”朗誦比賽購買獎品．已知在中央商場購買3個甲種獎品和2個乙種獎品共需120元；購買5個甲種獎品和4個乙種獎品共需210元．
（1）求甲、乙兩種獎品的單價；
（2）學校計劃購買甲、乙兩種獎品共80個，且此次購買獎品的費用不超過1500元．正逢中央商場促銷，所有商品一律八折銷售，求學校在中央商場最多能購買多少個甲種獎品？
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