Question

【題目】已知二次函數（m為常數），當時，的最大值是15，則的值是（ ）

A.-10和6B.-19和C.6和D.-19和6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題目中的函數解析式和當-2≤x≤4時，y的最大值是15，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決．

解：二次函數y=-x2+mx+m= ，

當4＜時，即m＞8，

在-2≤x≤4時，x=4時取得最大值，則15=-42+4m+m，得m=6．2（舍去）；

當＜-2時，即m＜-4，

在-2≤x≤4時，x=-2時取得最大值，則15=-22-2m+m，得m=-19（舍去），

當-2≤≤4時，即-4≤m≤8，

在-2≤x≤4時，x=時取得最大值，則15=+m，得m1=6，m2=-10（舍去），

由上可得，m的值是-19或6，

故答案為：-19或6．