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若一個幾何體有兩個面平行,且其余各面均為梯形,則它一定是棱臺,此命題是否正確,說明理由.
未必是棱臺解析:
未必是棱臺,因為它們的側棱延長后不一定交于一點,如圖,用一個平行于楔形底面的平面去截楔形,截得的幾何體雖有兩個面平行,其余各面是梯形,但它不是棱臺,所以看一個幾何體是否棱臺,不僅要看是否有兩個面平行,其余各面是否梯形,還要看其側棱延長后是否交于一點.
小結:棱臺的定義,除了用它作判定之外,至少還有三項用途:
①為保證側棱延長后交于一點,可以先畫棱錐再畫棱臺;
②如果解棱臺問題遇到困難,可以將它還原為棱錐去看,因為它是由棱錐截來的;
③可以利用兩底是相似多邊形進行有關推算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

27、在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示.
(1)這個幾何體由
10
個小正方體組成,請畫出這個幾何體的三視圖;
(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有
1
個正方體只有一個面是黃色,有
2
個正方體只有兩個面是黃色,有
3
個正方體只有三個面是黃色;
(3)若現在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體.這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆,需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了?增加或減少了多少cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

在平整的地面上,有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示.
(1)請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有
1
1
個正方體只有一個面是黃色,有
2
2
個正方體只有兩個面是黃色,有
3
3
個正方體只有三個面是黃色.
(3)若現在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體?

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科目:初中數學 來源: 題型:

若一個幾何體有兩個面平行,且其余各面均為梯形,則它一定是棱臺,此命題是否正確,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若一個幾何體有兩個面平行,且其余各面均為梯形,則它一定是棱臺,此命題是否正確,說明理由.

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