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若一個幾何體有兩個面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺，此命題是否正確，說明理由．
未必是棱臺解析:
未必是棱臺，因為它們的側棱延長后不一定交于一點，如圖，用一個平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的幾何體雖有兩個面平行，其余各面是梯形，但它不是棱臺，所以看一個幾何體是否棱臺，不僅要看是否有兩個面平行，其余各面是否梯形，還要看其側棱延長后是否交于一點.
小結：棱臺的定義，除了用它作判定之外，至少還有三項用途：
①為保證側棱延長后交于一點，可以先畫棱錐再畫棱臺；
②如果解棱臺問題遇到困難，可以將它還原為棱錐去看，因為它是由棱錐截來的；
③可以利用兩底是相似多邊形進行有關推算.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．
（1）這個幾何體由
10
個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有
1
個正方體只有一個面是黃色，有
2
個正方體只有兩個面是黃色，有
3
個正方體只有三個面是黃色；
（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體．這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．
（1）請畫出這個幾何體的三視圖．
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有
1
1
個正方體只有一個面是黃色，有
2
2
個正方體只有兩個面是黃色，有
3
3
個正方體只有三個面是黃色．
（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個幾何體有兩個面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺，此命題是否正確，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個幾何體有兩個面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺，此命題是否正確，說明理由．

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