Question

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師組織學(xué)生到野外測量一個(gè)池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）．在討論探究測量方案時(shí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種方法，現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)出兩種測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計(jì)算依據(jù)．
例案：在A處測出∠BAE=90°，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點(diǎn)C，量出AC，BC的長度；
運(yùn)用勾股定理，得AB=

BC2-AC2

．

Answer 1

（1）在AC、BC延長線上取點(diǎn)E、D，連接ED，使ED∥AB．測量出DE、CD、BC的長，
利用△DEC∽△BAC，

DE

AB

=

CD

BC

，得AB=

DE•BC

CD

；
（2）在AC、BC上取點(diǎn)E、D，連接ED，使ED∥AB，測量出DE、BC、CE的長，
利用△CDE∽△CAB，

DE

AB

=

CE

CB

，得AB=

DE•CB

CE

．