Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，則四邊形EBCD是等腰梯形嗎？為什么？

Answer 1

答案：略
解析：

解：四邊形EBCD是等腰梯形． 因為AB=AC， 所以∠ABC=ACB． 因為BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB， 所以∠1=∠2， 所以△EBC≌△DCB， 所以BE=CD． 所以AE=AD，EC=DB， 所以． 所以ED∥BC，所以四邊形EBCD是等腰梯形．

提示：

本題應從定義的角度出發(fā)，先說明四邊形EBCD是梯形，再說明它的兩腰相等． 根據(jù)定義判定四邊形EBCD是等腰梯形．