Question

在y=x²□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可組成若干個不同的二次函數，其中其圖象的頂點在x軸上的概率為（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：利用概率的知識在空格任意填上“+”或“-”，可組成4個不同的二次函數，由函數的性質可以知道圖象在x軸的函數個數．

解答：解：在y=x²□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，有4個不同的函數，y₁=x²+6x+9、y₂=x²+6x-9、y₃=x²-6x+9、y₄=x²-6x-9，二次函數的性質和圖象可以知道有兩個函數頂點在x軸上．由概率公式可算出其中其圖象的頂點在x軸上的概率為

1

2

．
故選C．

點評：本題利用二次函數與統計初步中的綜合題，熟悉二次函數的性質，求出符合條件的二次函數，從而算出概率．