Question

正比例函數y=2x的圖象如圖所示,點A的坐標為(2,0),y=2x的函數圖象上是否存在一點P,使△OAP的面積為4,如果存在,求出點P的坐標,如果不存在,請說明理由.

Answer 1

【解析】因為點A的坐標為(2,0),所以OA=2,

設點P的坐標為(n,m),

因為△OAP的面積為4,

所以×OA×|m|=4,

即×2×|m|=4,所以m=±4,

當m=4時,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n,

所以n=2,此時點P的坐標為(2,4),

當m=-4時,把x=n,y=m=-4代入y=2x,

得-4=2n,所以n=-2,

此時點P的坐標為(-2,-4),

綜上所述,存在點P的坐標為(2,4)或(-2,-4).