Question

填空，完成下列說理過程
如圖，AB、CD被CE所截，點A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．
解：因為AF平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠

2

（

角平分線的定義

）．
又因為∠1=∠3（已知），
所以

∠2=∠3

（等量代換）．
所以AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：根據角平分線定義和已知推出∠2=∠3，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：∵AF平分∠CAB，
∴∠1=∠2（角平分線定義），
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：2，角平分線定義，∠2=∠3，內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定的應用，關鍵是推出∠2=∠3．