Question

“利海”通訊器材商場，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完．請你幫助商場計算一下如何購買；
（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機的購買數量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機的購買數量．

Answer 1

解：（1）設甲種型號手機要購買x部，乙種型號手機購買y部，丙種型號手機購買z部．
根據題意得：解得：
根據題意得：，解得：
根據題意得：解得：不合題意舍去．
答：有兩種購買方法：甲種手機購買30部，乙種手機購買10部，或甲種手機購買20部，丙種手機購買20部；
（2）根據題意得：
解得：或或．

答：若甲種型號手機購買26部手，則乙種型號手機購買6部，丙種型號手機購買8部；若甲種型號手機購買27部手，則乙種型號手機購買7部，丙種型號手機購買6部；若甲種型號手機購買28部手，則乙種型號手機購買8部，丙種型號手機購買4部．