Question

“利海”通訊器材商場，計劃用60 000元從廠家購進若干部新型手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1 800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元．若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60 000元恰好用完，請你幫助商場計算一下如何購買．

Answer 1

分析：分三種情況：
①設分別購進甲乙兩種手機為x、y部，根據兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問題；
②設分別購進甲丙兩種手機為x、z部，根據兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問題；
③設分別購進乙丙兩種手機為y、z部，根據兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問題．

解答：解：分三種情況：
①設分別購進甲乙兩種手機為x、y部，
依題意得，

x+y=40 1800x+600y=60000

，
解得：

x=30 y=10

，
即可以購進甲乙兩種手機分別是30部、10部；

②設分別購進甲丙兩種手機為x、z部，
依題意得，

x+z=40 1800x+1200z=60000

，
解得：

x=20 z=20

，
即可以購進甲丙兩種手機分別是20部、20部；

③設分別購進乙丙兩種手機為y、z部，
依題意得，

y+z=40 600y+1200z=60000.

，
解得：

y=-20 z=60.

（不合題意，舍去），
答：有兩種購買方法：甲種型號手機購買30部，乙種型號手機購買10部；或甲種型號手機購買20部，丙種型號手機購買20部；

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，比較復雜，解題的關鍵是根據已知條件分類討論，然后在可能的情況下分別列出方程組，解方程組根據解的情況就可以確定購買方案．