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【題目】已知關于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣4)﹣m2=0.求證:對任意實數m,方程總有2個不相等的實數根.

【答案】見解析

【解析】

把方程整理成一般形式,計算其判別式即可證得結論.

證明:

(x﹣3)(x﹣4)﹣m2=0,

x2﹣7x+12﹣m2=0,

∴△=(﹣7)2﹣4(12﹣m2)=1+4m2

m2≥0, ∴△>0,

∴對任意實數m,方程總有2個不相等的實數根;

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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A. 拋擲一枚骰子,出現4點向上 B. 五邊形的內角和為540°

C. 實數的絕對值小于0 D. 明天會下雨

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