Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交直線BC于D，若∠DAB=2∠DAC，則∠B的度數是（ ）

A．18°
B．36°
C．54°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：根據垂直平分線性質易得∠B=∠DAB．運用三角形內角和定理解答．
解答：解：∵D是AB垂直平分線上的點，
∴DA=DB．
∴∠B=∠DAB．
∵∠DAB=2∠DAC，
∴3∠DAC+2∠DAC+90°=180°，
∠DAC=18°．
∴∠B=36°．
故選B．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理等知識，屬基礎題．