Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在該圖象上年找一點P，使，則點P的坐標為______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出線段AA′的中垂線的解析式，利用方程組確定交點坐標即可．

詳解：作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3）

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（3，4），

所以由勾股定理可知：OA=5，

∴4=，OA=5，

∴k=12，

∴y=，

∴AA′的中點K（，），

∴直線OK的解析式為y=x，

由，解得或，

∵點P在第一象限，

∴P（2，），

故答案為（2，）．