Question

若一元二次方程式a（x-b）²=7的兩根為±，其中a、b為兩數，則a+b之值為何？（ ）
A．
B．
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：首先同時除以a得：（x-b）²=，再兩邊直接開平方可得：x-b=±，然后把-b移到右邊，再根據方程的兩根可得a、b的值，進而算出a+b的值．
解答：解：a（x-b）²=7，
兩邊同時除以a得：（x-b）²=，
兩邊直接開平方可得：x-b=±，
則x=±+b，
∵兩根為±，
∴a=4，b=，
∴a+b=4=，
故選：B．
點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關鍵是將方程右側看做一個非負已知數，根據法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”來求解．