Question

若一元二次方程式a（x-b）²=7的兩根為

1

2

±

1

2

7

，其中a、b為兩數，則a+b之值為何？（　　）

A． 5 2

B． 9 2

C．3

D．5

Answer 1

a（x-b）²=7，
兩邊同時除以a得：（x-b）²=

7

a

，
兩邊直接開平方可得：x-b=±

7 a

，
則x=±

7 a

+b，
∵兩根為

1

2

±

1

2

7

，
∴a=4，b=

1

2

，
∴a+b=4

1

2

=

9

2

，
故選：B．