Question

將圖⑴中的矩形ABCD沿對(duì)角線剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖⑵中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

 

Answer 1

【答案】

有兩對(duì)全等三角形，分別為：

 

 

求證：（4分）

證明：由平移的性質(zhì)可知：

， 

又，

 

（10分）

【解析】根據(jù)題意：先找到全等的三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等找到等量關(guān)系進(jìn)行證明即可.