Question

13、已知一個函數具有以下條件：①該函數圖象經過第二象限；②當x＜0時，y隨x的增大而增大；③該函數圖象不過原點，請寫出一個符合上述條件的函數關系式：

y=-x ²+2（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據已知條件可以確定此函數的解析式一般形式，再分別分析得出符合要求的解析式，即可得出答案．

解答：解：∵已知函數具有當x＜0時，y隨x的增大而增大；
∴可以得出當一個二次函數對稱軸是y軸，且開口向下時符合要求，
假設解析式為：y=ax ²+c，
又∵該函數圖象經過第二象限；
∴c應該大于0，
∵該函數圖象不過原點，
∴c≠0圖象就不過原點，
∴解析式為：y=-x ²+2（答案不唯一）．
故答案為：y=-x ²+2（答案不唯一）．

點評：此題主要考查的是利用已知條件寫解析式，是一個開放型的題目，訓練同學們對二次函數的性質的理解和掌握．