Question

某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）所示的噴水池，后有人建議改為圖6-B-2（2）所示的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來準(zhǔn)備好的材料不夠．請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需要的材料多（即比較哪個(gè)周長更長）？

Answer 1

解：設(shè)大圓直徑為d，周長為l，圖（2）中三個(gè)小圓的直徑分別是d₁，d₂，d₃，周長分別是l₁，l₂，l₃，
l=πd=π（d₁+d₂+d₃）=πd₁+πd₂+πd₃=l₁+l₂+l₃，
則圖（1）中一個(gè)大圓周長與圖（2）中三個(gè)小圓周長的和相等，即兩種方案所用材料一樣多．
分析：設(shè)出大圓的直徑為d，周長為l，圖（2）中三個(gè)小圓的直徑分別是d₁，d₂，d₃，周長分別是l₁，l₂，l₃，利用周長公式即可得到兩種方案需要的材料一樣多．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式加減的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．