Question

某公園計劃砌一個形狀如圖1的噴水池（圖中長度單位：m），后來有人建議改為圖2的形狀，且外圓的直徑不變．
（1）請你比較兩種方案，確定哪一種方案各圓形水池的周邊需要的材料多？
（2）若水池的外圓直徑為6cm，水池周邊每米造價800元．如果采用方案2，問建造的費用是多少元？（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）利用圓的周長公式計算；
（2）先由r=3m計算（1）中方案2需要的材料為4πr=12π，然后乘以800即可．

解答：解：（1）∵方案1需要的材料為4πr，方案2需要的材料為2πr+2π•

π

6

+2π•

π

3

+2π•

π

2

=4πr，
∴方案1、2需要的材料一樣多；

（2）∵r=3m，
∴建造的費用為4π×3×800=4×3.14×3×800=30144（元）．

點評：本題考查了列代數式：根據實際問題的數量關系利用代數式表示某些量．