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如圖,某建筑物BC上有一旗桿AB,小明在與BC相距12m的F處,由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為60°,底部B的仰角為45°,小明的觀測(cè)點(diǎn)E與地面的距離EF為1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗桿AB的高度.
(注:結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.41,數(shù)學(xué)公式≈1.73)

解:(1)過點(diǎn)E作ED⊥BC于D,
則四邊形DCFE是矩形,
∴DE=CF=12m,EF=CD=1.6m,
根據(jù)題意得:∠BED=45°,
∴∠EBD=45°,
∴BD=ED=FC=12m,
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6(m),
答:建筑物BC的高度為13.6m.

(2)由題意得:∠AED=60°,
∴AD=ED•tan60°=12×≈12×1.73≈20.8(m),
∴AB=AD-BD=20.8-12=38.8(m).
答:旗桿AB的高度約為8.8m.
分析:(1)先過點(diǎn)E作ED⊥BC于D,由已知底部B的仰角為45°得BD=ED=FC=12m,DC=EF=1.6m,從而求出BC.
(2)由已知由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為60°可求出AD,則AB=AD-BD.
點(diǎn)評(píng):此題考查了仰角的應(yīng)用.注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某建筑物BC上有一旗桿AB,小明在與BC相距12m的F處,由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角精英家教網(wǎng)為52°、底部B的仰角為45°,小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗桿AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某建筑物BC上有一旗桿AB,小明在與BC相距12m的F處,由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°,小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗桿AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

如圖,某建筑物BC上有一旗桿AB,小明在與BC相距12m的F處,由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為52°,底部B的仰角為455°,小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m。 
(1)求建筑物BC的高度;  
(2)求旗桿AB的高度。(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):,sin52°≈0.79,tan52°≈ 1.28)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省廣州市天河省實(shí)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某建筑物BC上有一旗桿AB,小明在與BC相距12m的F處,由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°,小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗桿AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

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