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已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若，，求的長．
（1）相切（2）見解析。

（1）相切
連接OD可得OA=OD∴∠DAO=∠ADO=∠CBD又∵∠ADB=∠C+∠CBD=∠ADO+∠ODB故∠ODB=∠C=90°∴相切。
（2）連接DE，設AD＝8K，則AE＝10K，DE＝6K
由DE∥BC可知：
∴AC＝×2＝，AB＝
由△CBD∽△CAB得：
∴，BD＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖24，一位同學想利用樹影測量樹高(AB)，他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9 m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上(CD)，他先測得留在墻上的影高(CD)為1.2 m，又測得地面部分的影長(BC)為2.7 m，他測得的樹高應為多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點E、F.（1）如圖1，當點P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；

（2）如圖2，若點P在BC邊上運動，且保持PE⊥AB，設BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖3，若點P在BC邊上運動，且∠MPN繞點P旋轉，當CF=AE=2時，求PE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是的邊AC上的一點，連結BP，則下列條件中不能判定∽的是（    ）  
   
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三內角皆小于120°的三角形，分別以 AB,BC,CA為邊，向三角形外側做正三角形ABD,ACE,BCF,然后連結AF,BE,CD,這三線交于一點O，那么下列結論中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正確的個數是
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。點P從A開始沿AB邊向點B以1㎝∕s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2㎝∕s的速度移動。若P、Q分別從A、B同時出發，

（1）如圖（1），經過多少時間，△PBQ與△ABC相似？
（2）如圖（2），當P到B后又繼續在BC上前進，Q到C后又繼續在CA上前進，經過多少時間，可以使得△CPQ的面積為12.6㎝2？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為­­­______時，能使使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題
在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點,以格點連線為邊三角形叫做格點三角形.圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位.請你在圖中,畫出兩個相似但不全等的格點
鈍角三角形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在比例尺為1∶40000的工程示意圖上，無錫地鐵一號線的長度約為54.3cm，則它的實際長度約為                                                       （    ）
A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km

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同步練習冊答案
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