Question

一個(gè)圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°，圓錐的全面積為20π，圓錐的高為

1. A.
   15
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，即可得出r與R的關(guān)系，進(jìn)而求出r的值，再利用勾股定理求出圓錐的高．
解答：∵一個(gè)圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°，設(shè)底面圓的半徑為r，扇形半徑為R，
∴2πr=，
整理得出：4r=R，
∵圓錐的全面積為20π，
∴πr²+πrR=20π，
∴r²=4，
解得：r=±2（負(fù)數(shù)舍去），
∴R=8，
∴圓錐的高為：=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)已知得出r與R的數(shù)量關(guān)系進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．