已知：如圖，⊙
與
軸交于C、D兩點，圓心
的坐標為（1，0），⊙
的半徑為
，過點C作⊙
的切線交
軸于點B（－4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內⊙
上一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP＝120°，求點
的坐標；
（3）向左移動⊙
（圓心
始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點
，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點
的坐標，若不存在，請說明理由．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源：2016屆山東省德州市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應為多少？
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省濱州市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內切圓，點D是其中的一個切點，已知AD=10cm，小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長為（ ）
A．20cm B．15cm C．10cm D．隨直線MN的變化而變化
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省宜興市周鐵學區九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，
根據題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A．100（1+
）2=121
B．100（1-
）2=121
C．100（1+
）=121
D．100（1-
）=121
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，半徑為1的⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB、AE相切于點M、N，則劣弧
的長度為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市惠山區九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=
．
（1）寫出點B的坐標；
（2）在x軸上找一點D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出的m值；如不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省東臺市第一教研片九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠ABC＝130°，則∠AOC的度數是 ．
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2+12
+27=0的解為 ．