Question

如圖所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12cm，△ABE的面積S=60cm²．
（1）求出AB邊的長；
（2）你能求出∠C的度數嗎？請試一試．

Answer 1

分析：（1）由S_△ABE=60，求得AB=10；
（2）根據勾股定理的逆定理得出△ABC為直角三角形，從而得到∠C的度數．

解答：解：（1）∵DE=12，S_△ABE=

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2

DE•AB=60，
∴AB=10；

（2）∵AC=8，BC=6，6²+8²=10²，
∴AC²+BC²=AB²，
由勾股定理逆定理得∠C=90°．

點評：本題考查了利用三角形的面積公式和勾股定理的逆定理求解．