Question

給出一組式子：4²+3²=5²，6²+8²=10²，8²+15²=17²，10²+24²=26²，根據上述式子中的規律，第五個式子是________．

Answer 1

35²+12²=37²
分析：仔細觀察式子，發現有如下規律：等式的左邊第一個加數是從2開始連續的自然數的平方與1差的平方，第二個加數是連續偶數的平方，計算結果是從2開始連續的自然數的平方與1和的平方；
解答：（1）3²+4²=（2²-1）²+（2×2）²=5²=（2²+1）²，
8²+6²=（3²-1）²+（2×3）²=10²=（3²+1）²，
15²+8²=（4²-1）²+（2×4）²=17²=（4²+1）²，
24²+10²=（5²-1）²+（2×5）²=26²=（5²+1）²，
…
接下來第5個式子為：（6²-1）²+（2×6）²=（6²+1）²，
即35²+12²=37²；
故答案為35²+12²=37²
點評：本題考查了數字的變化類知識，此題考查的規律為：當n≥2時，（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²．